الفصل 69 - كم عدد مسائل أولمبياد الرياضيات التي حللتها لتصل لما أنت عليه اليوم؟
لقد صنعتُ السحر العلمي - الفصل 69 - كم عدد مسائل أولمبياد الرياضيات التي حللتها لتصل لما أنت عليه اليوم؟
الفصل 69: كم عدد مسائل أولمبياد الرياضيات التي حللتها لتصل لما أنت عليه اليوم؟
أسقطت جملتا لين الوجيزتان إيلوك على الفور من النعيم إلى الجحيم، مما جعل الطلاب الحاضرين يرتجفون لا إرادياً.
"أولمبياد الرياضيات مادة دقيقة للغاية. نحن بحاجة للعثور على أنماط من كمية هائلة من حسابات البيانات المعقدة بشكل لا يصدق، وتلخيصها في صيغ مقابلة، وبالتالي تبسيط الخوارزميات وتحسين كفاءة الحساب بالكامل." نظر لين حوله إلى الجميع في الفصل الدراسي، ثم توقف وتحدث مرة أخرى.
"النمط الذي لخصه إيلوك ليس خاطئاً بالتأكيد، لكن نطاق تطبيقه ضيق للغاية. وبما أن الزيادة الأسية داخل الشبكة يمكن أن تكون بمقدار ضعفين، فيمكنها أيضاً أن تكون بمقدار 3 أضعاف، أو 5 أضعاف، أو حتى 10 أضعاف! وفي هذه الحالة، لن يكون هذا النمط قابلاً للتطبيق…"
"ومع ذلك، فإن صيغة المجموع الأسية هذه قابلة للتطبيق على جميع الزيادات الأسية التي تستوفي الشروط!" فرقع لين أصابعه، وتحت تدفق القوة السحرية، ظهرت الصيغة المعقدة مرة أخرى أمام الجميع.
عندما تكون النسبة لا تساوي 1، فإن المجموع = الحد الأول × (1 – النسبة مرفوعة للقوة نون) / (1 – النسبة)
حدقت جوني وبيرس والآخرون باهتمام في ما يسمى بصيغة المجموع الأسية، وفكروا بعمق لفترة قبل التقاط ريشاتهم للحساب، وإدراج متواليات من مضاعفات اثنين وثلاثة وأربعة، والبحث عن الأنماط، ثم محاولة تعويضها في الصيغة.
بالبناء على ملخص إيلوك السابق والاستنتاج من أن النسبة لا تساوي 1، أدرك بيرس بسرعة أن هذا الرمز يجب أن يشير إلى عامل التكبير، ولكن لماذا يتم طرحه من الواحد؟
عض بيرس إصبعه وعوض في لعبة شبكة النمو الأولي بمقدار ضعفين في الصيغة، متجاهلاً الجزء اللاحق (1 – النسبة)، وأجرى الحساب مباشرة. ووجد أنه يعمل بشكل مثالي، لكن الرقم الناتج كان العكس تماماً، قيمة سالبة.
هل يعني ذلك أن الغرض من الجزء الأخير من الصيغة هو تحويل الرقم السالب إلى رقم موجب؟
ولكن إذا تم تغييرها إلى نمو أسي بمقدار 3 أضعاف، فإن المبلغ سيكون خاطئاً تماماً… كان دماغ بيرس يعمل بسرعة. لقد التقط الإجابة بشكل غامض، تقريباً، فقط تقريباً!
ولكن ما هي؟
في جميع أنحاء الفصل الدراسي، كان هناك الكثير من الطلاب المنهمكين في حل المسائل مثل بيرس، إما يشدون شعرهم أو يحكون رؤوسهم، ومع ذلك، ومن المثير للدهشة، لم يختر شخص واحد التكاسل أو الاستسلام.
هل جو التعلم في أكاديمية إييتا للسحر مكثف حقاً إلى هذا الحد؟
وجد لين الأمر غريباً نوعاً ما؛ فهؤلاء الناس كانوا متحمسين جداً للتعلم… مر أكثر من نصف الحصة بسرعة. تماماً عندما ظن لين أنه لن تكون هناك نتائج أخرى اليوم، ارتفعت يد عالياً.
"أيها الأستاذ لين، لدي بعض الأفكار!"
المتحدثة كانت جوني. وبعد حصولها على الإذن، وقفت الفتاة وقالت: "في صيغة المجموع، يجب أن يشير الحد الأول إلى الرقم الموضوع في المربع الأول، والنسبة هي المضاعف، ونون تتوافق مع عدد المربعات، أليس كذلك أيها الأستاذ؟"
"صحيح إلى حد كبير. بعد الفصل، يمكنكِ الذهاب إلى مدخل الأكاديمية لاستلام مكافأتكِ!" أومأ لين رداً على ذلك. وعلى الرغم من أن وصف جوني كان عاماً نوعاً ما، إلا أنه كان دقيقاً بالفعل.
لم يستطع بيرس، الواقف في مكان قريب، إلا أن يضرب صدره بإحباط. ومع تذكير جوني، فهم بسرعة، وأدرك لماذا كان ينقصه القليل فقط مرة أخرى — لقد كان على وشك حلها!
لماذا تقرأ عند السارقين بينما مَـركـز الـرِّوايـات يوفر لك الفصل بجودة أعلى وبشكل أسرع؟
بعد الإشارة لجوني بالجلوس، بدأ لين يشرح لمتدربي السحرة المجتمعين ما هي المتوالية الهندسية، إلى جانب حدها العام وصيغة مجموعها، ثم واصل شرح كيفية اشتقاق كل صيغة.
التقط متدربو السحرة أدناه ريشاتهم بجدية، مدونين كل كلمة ينطق بها لين على أوراقهم. ثم حاولوا تغيير الحد الأول والمضاعف للتحقق من النتائج مراراً وتكراراً. وسرعان ما تراكمت على طاولاتهم مسودات متنوعة… ويجب القول إنه مع صيغة الحد العام وصيغة المجموع، زادت سرعة الحساب عدة مرات، وكلما كانت المعادلة أكثر تعقيداً، زادت سرعة التحسن.
بالنظر إلى هؤلاء الطلاب، الذين كان كل منهم أكثر حماساً لحل المسائل من الذي قبله، لم يستطع لين إلا أن يتنهد بأن كونه أستاذاً كان سهلاً للغاية بالنسبة له!
لو كانت المدارس في الاتحاد تبدو هكذا أيضاً، فلماذا نقلق بشأن عدم ازدهار التكنولوجيا؟
…انتهت حصة أولمبياد الرياضيات الثانية بسرعة. غادر إيلوك والآخرون الفصل الدراسي بغير رغبة، وهم لا يزالون يناقشون اشتقاق صيغة المجموع… "جوني، كم زادت القوة السحرية التي يمكنكِ التحكم فيها منذ ليلة أمس؟" اندفعت متدربة ساحرة ذات شعر أسود، وربتت على كتف جوني، وسألت بفضول.
"حوالي عشرة بالمائة؟" فكرت الفتاة ذات الشعر الرمادي الفضي للحظة وأجابت ببساطة.
"هذا أكثر قليلاً من الزيادة لدي فقط." لوحت المتدربة ذات الشعر الأسود بشفتيها، رغم أنها لم تظهر أي حسد.
وفقاً للشائعات، قام إيلوك بالحساب دون توقف طوال الليل واستيقظ في اليوم التالي ليجد أن القوة السحرية التي يمكنه التحكم فيها قد زادت بنحو عشرين بالمائة. كان هذا الخبر هو ما أشعل الحماس في جميع أنحاء أكاديمية إييتا للسحر.
لذا في صباح هذا اليوم، جاء كل متدرب ساحر لم يكن لديه حصة، راغبين في سماع أي نوع من القوة السحرية تمتلكها حصة ما يسمى بأولمبياد الرياضيات هذه. وهي لم تكن استثناءً بطبيعة الحال.
كان الاستنتاج واضحاً أيضاً: حسابات أولمبياد الرياضيات المعقدة والمملة يمكن أن تدرب قدرتهم الذهنية بشكل فعال. وكانت عملية الاستنتاج المنطقي هذه، والبحث عن الأنماط العددية وفك تشفيرها، مثيرة للاهتمام بنفس القدر — على الأقل أكثر جاذبية من التأمل الممل.
تجاهلت جوني كلمات الساحرة ذات الشعر الأسود، وألقت نظرة خاطفة نحو الفصل الدراسي، وتساءلت سراً عن عدد مسائل أولمبياد الرياضيات التي حلها لين داخل المنظمة السرية خلال الأشهر الستة الماضية لتحقيق نجاحه الحالي… "حل مسائل الرياضيات يمكن أن يحسن فعلياً من تحكم الساحر في القوة السحرية؟"
سمع لين بطبيعة الحال مناقشات الطلاب بوضوح، وكان متفاجئاً أيضاً نوعاً ما.
لكن بالتفكير في الأمر بعناية، بدا الأمر طبيعياً تماماً. والسبب في أن قوته زادت بشكل كبير عندما ربط عقله بالدماغ الذكي كان بالضبط لأن وضع التحميل المفرط عزز بشكل كبير من قوته الحسابية، أو بالأحرى، قوته الذهنية.
كان هذا مهماً بشكل لا يصدق للسحرة، حيث أن مقدار القوة السحرية التي يمكنهم التحكم فيها كان مرتبطاً ارتباطاً وثيقاً بقوة القوة الذهنية الخاصة بالساحر. وما جعل لين يشعر بالعجز قليلاً هو أن هذا كان بمثابة نقطة عمياء في معرفته.
على أقل تقدير، فإن عملية تشكيل فتحة التعويذة تشبه إلى حد ما ممارسة حركة ما بشكل متكرر لتشكيل ذاكرة عضلية.
على سبيل المثال، التقاط كأس نبيذ من طاولة والشرب منه: إذا تم إنجازه بواسطة الذكاء الاصطناعي، فإنه سيحتاج أولاً إلى تحديد المسافة، وحساب الزاوية والقوة الدقيقتين للإمساك بالكأس، ثم تحليل القوس الأكثر طبيعية لرفع الكأس إلى الفم.
مثل هذه العملية المعقدة يمكن إكمالها فوراً تحت سيطرة العقل الباطن دون أدنى عائق. والأمر نفسه مع فتحات التعاويذ؛ فمع الممارسة طويلة الأمد، يمكن إطلاق تعويذة معقدة للغاية بمجرد فكرة واحدة.
الشرط الوحيد هو أن تكون القوة الذهنية للساحر قوية بما يكفي لتوفير قوة حسابية كافية؛ وإلا فإن عملية الإلقاء ستطول، مما يكشف عن ثغرات.
بالتفكير في هذا، فرك لين ذقنه، متسائلاً عما إذا كان ينبغي أن يخصص لنفسه بعض مسائل الرياضيات المتقدمة لحلها… ربما سيساعد ذلك حقاً؟
